Nun wollen wir zunächst den Rang in der Etat-Liste und die Tabellenplatzierungen der Saison 2008/2009 vergleichen und nehmen das mit Rücksicht auf das vergleichsweise ungebildete Crapstats-Publikum illustrativ in die Hand:
Nun wird auf zunächst auf der Stelle jedem Affen auffallen, dass ein Zusammenhang besteht. Zwar ist die Streuung der Tabellenplätze eindeutig größer, doch hat dies drei Gründe:
- In der Etat-Rangliste können zwei Vereine ein und denselben Platz einnehmen, in der abschließenden Tabelle nicht.
- In der Etat-Rangliste sind Vereine enthalten, die keinerlei Buchführungskenntnisse besitzen und deshalb mit ihren Gesamtetats aufgeführt sind (1. FC Köln).
- Ist die X-Achse nach Etat-Platzierung geordnet; andernfalls wäre die Streuung zu Lasten der Etat-Platzierungen.
Natürlich ist der Zusammenhang nicht perfekt. Aber in der Welt des Fußballs, in der selbst scheinbare Gesetzmäßigkeiten ("Matthias Sammer verursacht als Trainer bei mindestens acht Spielern pro Saison Kreuzbandrisse", "Roman Weidenfeller hält den Ball nicht fest" oder "Beckham verschießt") bröckeln, ist der Zusammenhang beachtlich. Sehen wir uns nun gemeinsam folgende Korrelationen an:
Der Korrelationskoeffizient kann nun Werte zwischen -1 und +1 annehmen. Ein negativer Wert deutet einen negativen Zusammenhang an (z.B. "Steigt der Etat - Fällt der Tabellenplatz", Bsp. Nr. 1+2), ein positiver Wert einen positiven Zusammenhang ("Steigt der Etat - Steigen die Punkte", Bsp. Nr. 3), ein Wert nahe Null deutet auf keinen Zusammenhang hin. Es wurde dabei - worüber man streiten kann - metrisches Skalenniveau des Tabellenplatzes angenommen.
Der stärkste Zusammenhang besteht nun zwischen dem Personaletat 2007/2008 und dem Tabellenplatz noch in derselben Saison. Da der Effekt des Vorjahresetats stärker ist als der Effekt des aktuellen Etats, ist davon auszugehen, dass es sich hier eher um Folgeeffekte handelt und es sich anbietet, die Zusammenhänge noch für weiter zurückliegende Saisons zu untersuchen. Wir von Crapstats bieten uns natürlich qua Erfahrung dafür an. Ermittelt man den Effekt der Differenz des Etats zum Vorjahr, ergibt sich zwar ein negativer Effekt (bei steigenden Ausgaben ein niedrigerer (=besserer) Tabellenplatz), doch ist dieser nicht signifikant. Außerdem mag der Effekt zu einem Großteil der TSG Hoffenheim geschuldet sein, deren Werte geschätzt werden mussten (siehe unten).
Außerdem zeigt sich, dass mithilfe des Personaletats besser die erzielten Tore als die kassierten Gegentreffer erklärt werden können, wenngleich der Unterschied gering ist. Das mag wohl schlicht daran liegen, dass Stürmer teurer sind, aber dass Stürmer ihr Geld auch wert sind.
Rechnet man eine lineare Regression und regressiert den Tabellenplatz auf den Tabellenplatz der Clubs auf ihren Etat, auf den Unterschied zum Vorjahresetat und die Dynamik des Etats (Differenz * 1/Vorjahresetat, so dass Vereine mit einem geringen Vorjahresetat, die viel zusätzliches Geld ausgeben, einen höheren Wert erhalten, als Vereine mit einem hohen Vorjahresetat, die die gleiche Summe zusätzlich verwenden), so bleibt einzig der Koeffizient des aktuellen Personaletats signifikant, und zwar deutlich:
Alle Zahlen außer der rot Markierten sind für Angeber. Interessant ist für unsere Zwecke nur der rot markierte Koeffizient. Er sagt uns Folgendes:
Mit jeder Millionen Euro, die ein Bundesligist in seinen Kader investiert, sinkt sein Tabellenplatz um 0,19211 Plätze.
Das klingt zunächst nicht nach viel. Doch nehme man folgendes Beispiel an: Ein Verein auf dem 16. Platz erhöht seinen Personaletat um 30 Millionen Euro. Er springt auf Platz zehn. Gut, nicht? Schon mit einer Erhöhung von fünf Millionen Euro hätte Energie Cottbus den Abstieg vermieden. Dabei sei noch zu bedenken, dass die langfristigen Effekte womöglich noch größer sind. (Oder andersherum betrachtet, dass es keinen direkten Effekt des aktuellen Etats auf den Tabellenplatz gibt, sondern diese Effekte eine Funktion ihrer Vorgängeretats darstellen. Das lässt sich in diesem Fall nicht darstellen, wurde aber oben angesprochen und wird in Zukunft ermittelt. Doch schließlich zur Illustration der Befunde folgende Graphik, die nicht den Tabellenplatz, sondern die erzielten Punkte auf der Y-Achse abträgt (weil das schöner ist):
Sehr deutlich lässt sich ablesen, dass Kohle Erfolg bringt.
Offensichtlich scheint die Homoskedastizitätsannahme nicht verletzt.Der Koeffizient hat übrigens eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 1,6% (rechte Spalte, zweite Zeile), was soviel heißt wie: Mit 1,6-prozentiger Wahrscheinlichkeit besteht kein Zusammenhang zwischen Personaletat und Tabellenplatz. Zweifel können deshalb getrost vernachlässigt werden.
Das Modell zur Erklärung des Tabellenplatzes hat übrigens deutlich höhere Erklärungskraft, wenn der Personaletat der Vereine logarithmiert wird. Der Korrelationskoeffizient zwischen logarithmiertem Etat und Platzierung beträgt -0,75 (statt -0,69 im nichtlogarithmierten Fall). Ein Modell, das den logarithmierten Etat in die Regression mit aufnimmt, erklärt 67% der Varianz der Tabellenplatzierungen. Sensationell.
Das bedeutet, dass sich ein finanzieller Zuwachs im unteren Einkommensbereich der Liga noch stärker auf die Tabellenposition auswirkt als unter den Reichen. Sensationell. Wir von crapstats finden, dass das ein Riesenbefund ist.
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Noch kurz zu den Daten:
- Der Wert von Hoffenheim war unbekannt. Der Vorjahreswert lag bei 23 Millionen Euro. Um den aktuellen Wert des Jahres 2008 zu schätzen, wurde angenommen, dass mindestens der durchschnittliche Zuwachs der Bundesligaetats auf diesen Wert addiert werden muss, womit wir bei etwa 25 Millionen wären. Es ist jedoch davon auszugehen, dass Hoffenheim sich dem Bundesliganiveau annähert, weil sie a)mithalten wollten und b) die Mittel dazu hattenn. Deshalb wurde aus dem bis hierhin geschätzten Wert und dem Mittelwert aller Bundesligisten wiederum der Mittelwert gezogen, wodurch wir auf einen imputierten Wert von 30,29 Millionen Euro kommen.
- Der 1. FC Köln hatte den Bericht der RP-Online kritisiert und gesagt, man sei "im unteren Mittelfeld" der Liga, was den Etat betreffe. Das macht aber nichts, denn das erklärt einerseits, warum der Etat Kölns seinen Tabellenrang so schlecht voraussagt und lässt unsere Resultate in NOCH besserem Licht erscheinen, wenn wir von Crapstats trotz solcher Wurstvereine noch valide Resultate erzielen.
Wir bitten darum es zu vergeben, dass wir konkrete Managementempfehlungen nicht in einem kostenlosen Weblog veröffentlichen möchten. Selbstverständlich jedoch können Sie uns - ganz gleich ob Manager, Trainer oder verzweifelter Fan - kontaktieren und wir arbeiten gegen Vorkasse detaillierte Fünfjahrespläne aus.
Nichts zu danken,
Ihr Crap
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